Representación y trazado de poligonos

Representación de los polígonos

Polígono es la superficie plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos.

• Cada uno de los segmentos se denomina lado.
• El punto de unión de cada par de segmentos se denomina ángulo.
• El numero de lados, ( y por tanto de ángulos) ha de ser mayor o igual a tres.

Elementos de un polígono



Lados:

Son los segmentos que lo limitan.

Vértices

&nbsp Son los puntos donde concurren dos lados.

Ángulos interiores de un polígono

Son los determinados por dos lados consecutivos.

El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. a noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a propósitos específicos. En Matemáticas, un politopo regular es una figura geométrica con un alto grado de simetría. Ejemplo de politopos regulares en dos dimensiones son el cuadrado, el pentágono y el hexágono regular.

En Matemáticas, un politopo regular es una figura geométrica con un alto grado de simetría. Ejemplo de politopos regulares en dos dimensiones son el cuadrado, el pentágono y el hexágono regular.

Dibujando Poligonos con OpenGL

OpenGL tiene únicamente unas pocas primitivas geométricas: puntos, líneas, polígonos. Todas ellas se describen en términos de sus respectivos vértices. Un vértice está caracterizado por 2 o 3 números en como flotante, las coordenadas cartesianas del vértice, (x, y) en 2D y (x, y, z) en 3D. Aunque las coordenadas cartesianas son las más comunes, en gráficos por ordenador también existe el sistema coordenado homogéneo en el que cada punto se describe con 4 números en coma flotante (x, y, z, w). Volveremos a él después de ver algunas nociones elementales de trazado en 3D.

Como en OpenGL todos los objetos geométricos son finalmente descritos como un conjunto ordenado de vértices. Modelo de Representación Polígonal sobre OpenGL. La librería gráfica OpenGL es por naturaleza una librería orientada al trabajo con modelos poliédricos, por tanto nos será fácil realizar representación de esta naturaleza. Puntualizaremos que se trata de una librería de funciones orientada principalmente a modelos interactivos, por ello se premia la rapidez frente al espacio, el tipo de representación poligonal que empleara será por tanto explícita. Las definiciones de primitivas poligonales en OpenGL se encierran entre las llamadas a las funciones: glBegin(GLEnum tipo_primitiva) y glEnd(void). Entre dichas funciones deberemos especificar la lista de vértices que componen nuestro polígono. La función para pasar las coordenadas de cada vértice es glVertex3fv(GLFloat *coor), donde ‘coor’ es un vector que contiene las tres coordenadas del vértice.

Conclución

Definimos lo que es un poligono y vemos que es algo complejo la creación o manejo de estas figuras en ambientes graficos para ello existe un programa que nos facilita el manejo de estos, de nuevo OpenGL, pero siempre y cuando los polígonos sean simples y convexos.

Bibliografía

http://graficacionitca3d.blogspot.mx/2012/04/33-representacion-tridimensional-de.html
http://www.institutowashington.com/materias/matematicas/43-clasificacion-y-trazo-de-poligonos
http://graficacionitca3d.blogspot.mx/2012/04/33-representacion-tridimensional-de.html