Relleno de polígonos

En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.

En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por un conjunto de líneas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.

La tarea de rellenar a figuras primitivas puede ser dividida en dos partes: la decisión de cuáles pixeles se tienen que rellenar (que depende de la forma de la primitiva modificada por el recortado), y la decisión más sencilla de cuál valor rellenarlos.

Casos de relleno según su complejidad

El caso más sencillo de relleno es el triangulo.
Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.
Relleno de polígonos cóncavos.

Método de relleno de polígonos con color.

SCAN-LINE
INUNDACIÓN
FUERZA BRUTA
PATRÓN

SCAN-LINE.

Fila a fila van trazando líneas de color entre aristas.
para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las líneas de barrido y las aristas del polígono.
Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.

Línea de barrido.

Es válido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para si el objeto tiene huecos interiores. 

Funcionan en el trozo de líneas horizontales, denominadas lineas de barridos, que intersecan un número de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.

Inundación.

                                                            

Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto. 

Partimos de un punto inicial (x,y), un color de relleno y un color de frontera. 

El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no. 

No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.

Fuerza bruta.

Calcula una caja contenedora del objeto. 

Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono. 

Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles. 

Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.

Relleno mediante un patrón.

Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o nivel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón.

Alternativas para la situación inicial del patrón.

Consiste en situar el punto asociado a la esquina superior izquierda del patrón en un vértice del polígono. 

Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se citua en el origen de esta (esquina superior izquierda).

  

Conclusión.

Para concluir un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. Y existen diferentes formas de rellenarlos de color.

Bibliografía

http://es.scribd.com/doc/39390470/Computacion-Grafica-Iluminacion-y-Sombreado

http://www.buenastareas.com/ensayos/Computacion-Grafica-Tecnicas-De-Sombreado-e/1156313.html